Ok, tôi sẽ tạo 5 câu trắc nghiệm tương tự với công thức toán bằng LaTeX và bảng bằng HTML.
**Câu 1.** Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:
“`html
| x | -∞ | -1 | 3 | +∞ | |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | – | 0 | + |
| f(x) |
“`
Hỏi hàm số $y = f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
**Đáp án:** C. 2
**Lời giải:** Hàm số có 2 điểm cực trị tại $x = -1$ và $x = 3$.
**Câu 2.** Tìm nghiệm của phương trình $\log_2(x + 1) = 3$.
A. $x = 7$
B. $x = 8$
C. $x = 9$
D. $x = 10$
**Đáp án:** A. $x = 7$
**Lời giải:** $\log_2(x + 1) = 3 \implies x + 1 = 2^3 = 8 \implies x = 7$.
**Câu 3.** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
C. $a^3\sqrt{2}$
D. $\frac{a^3}{3}$
**Đáp án:** B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$
**Lời giải:** $V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABCD} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot a\sqrt{2} = \frac{a^3\sqrt{2}}{3}$.
**Câu 4.** Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^2 + 2x$.
A. $\frac{x^3}{3} + x^2 + C$
B. $x^3 + x^2 + C$
C. $\frac{x^3}{2} + x^2 + C$
D. $x^2 + 2 + C$
**Đáp án:** A. $\frac{x^3}{3} + x^2 + C$
**Lời giải:** $\int (x^2 + 2x) dx = \frac{x^3}{3} + x^2 + C$.
**Câu 5.** Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (1; 2; -3)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a}$.
A. $(2; 4; -6)$
B. $(1; 4; -6)$
C. $(2; 2; -3)$
D. $(2; 4; 6)$
**Đáp án:** A. $(2; 4; -6)$
**Lời giải:** $2\vec{a} = 2(1; 2; -3) = (2; 4; -6)$.
